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根据我国法律相关规定，在立遗嘱的时候是可以立遗嘱执行人的，但遗嘱执行人必须要按照遗嘱人的意思执行遗嘱。 在立遗嘱的时候是不一定必须指定遗嘱执行人的，没有指定遗嘱执行人的，则法定继承人为遗嘱执行人;没有继承人的则相关的基层组织为遗嘱执行人。

根据《民法典》第一千一百三十三条：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

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